Question

如圖所示，滑雪運動員質(zhì)量m=75kg，沿傾角θ=30°的山坡勻加速滑下，經(jīng)過1s的時間速度由3m/s增加到7m/s，忽略空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）運動員下滑過程中的加速度大小；
（2）運動員在這段時間內(nèi)沿山坡下滑的距離；
（3）運動員受到的阻力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時間公式求出運動員的加速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出運動員的位移．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答：解：（1）由運動學(xué)速度公式v_t=v₀+at，可得運動員的加速度：
a=

vt-v0

t

=

7-3

1

m/s2=4m/s2．
（2）運動員的位移：x=v0t+

1

2

at2=(3×1+

1

2

×4×12)m=5m．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，
mgsinθ-f=ma，可解出阻力    
f=mgsinθ-ma=（75×10×0.5-75×4）N=75N．
答：（1）運動員下滑過程中的加速度大小為4m/s²．
（2）運動員在這段時間內(nèi)沿山坡下滑的距離為5m．
（3）運動員受到的阻力為75N．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．