Question

蔣昊南同學閱讀了一篇“火星的現在、地球的未來”的文章，摘錄了以下資料：
①根據目前被科學界普遍接受的宇宙大爆炸學說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減小； 
②太陽幾十億年來一直不斷地在通過發光、發熱釋放能量； 
③金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內側，火星位于地球圓軌道的外側； 
④由于火星與地球的自轉周期幾乎相同，自轉軸與公轉軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化．
根據他摘錄的資料和有關天體運動規律，可推斷（　　）

• A、太陽對地球的引力在緩慢減小
• B、太陽對地球的引力在緩慢增加
• C、火星上平均每個季節持續的時間等于3個月
• D、火星上平均每個季節持續的時間大于3個月

Answer 1

分析：由萬有引力的表達式分析太陽對地球引力的變化情況；由萬有引力提供向心力，得到行星的周期與軌道半徑的關系式，再分析周期大小，判斷火星上季節時間．

解答：解：
A、B由太陽對地球的萬有引力的表達式F=G

Mm

r2

可知，G變小，則太陽對地球的引力F減小．故A正確，B錯誤
C、由行星繞太陽運行所需要的向心力由太陽的萬有引力提供，則有：m

4π2

T2

r=G

Mm

r2

，得周期 T=2π

r3 GM

，可知r越大，T越大．
因火星的軌道半徑比地球大，則火星的公轉周期比地球的大，所以火星上平均每個季節的時間大于3個月，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評：本題關鍵要明確萬有引力的表達式，建立行星運動的模型，會由向心力等于萬有引力分析線速度、周期與半徑的大小關系．