Question

有兩個帶異種電荷的粒子A和B，帶電量分別為5q和-q，質量分別為5m和m，兩者相距L，如圖所示．它們之間除了相互作用的電場力之外，不受其它力的作用．若要始終保持A、B之間的距離不變，則關于這兩粒子運動情況的描述正確的是（ ）
A．都做勻速圓周運動，且運動速率相同
B．都做勻速圓周運動，且運動周期相同
C．都做勻速圓周運動，且向心加速度大小相同
D．不一定做勻速圓周運動

Answer 1

【答案】分析：該題中的兩個點電荷，除了相互作用的電場力之外，不受其它力的作用．若要始終保持A、B之間的距離不變就要使它們做勻速圓周運動，且運動周期相同．運動的情況與宇宙中的雙星系統的運動情況相同．結合雙星系統的運動特點，可以分析它們的線速度與向心加速度．
解答：解：該題中的兩個點電荷，除了相互作用的電場力之外，不受其它力的作用，運動的情況與宇宙中的雙星系統的運動情況相同．僅僅是庫侖力提供它們做勻速圓周運動的向心力，圓心是它們的連線上的某一點，它們具有相同的周期和角速度．故B正確；
A：庫侖力提供它們做勻速圓周運動的向心力，A的半徑L₁，；B的半徑L₂．．則v_B=5v_A．故A錯誤；
C：庫侖力提供它們做勻速圓周運動的向心力，所以A的加速度：，B的加速度：，所以A與B的向心加速度是不相等的．故C錯誤；
D：A、B要做勻速圓周運動，且運動周期相同．故D錯誤．
故選：B
點評：該題中A、B組成的系統的運動的情況與宇宙中的雙星系統的運動情況相同．結合雙星系統的運動特點，分析它們的線速度與向心加速度是解決該題的捷徑．該種方法要求具有一定的知識遷移能力．屬于中檔題目．