Question

如圖16所示是流水生產線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產品.2輪A處裝有光電計數器，它可以記錄通過A處的產品數目.1、2兩輪的半徑分別為r₁=10 cm,r₂=20 cm,相鄰兩產品的距離為30 cm,1 min內有41個產品通過A處.求：

圖16

（1）產品隨傳輸帶移動的速度大小；

（2）兩輪輪緣上的兩點P、Q及2輪半徑中點M的線速度和角速度大小，并在圖中畫出線速度方向；

（3）如果2輪是通過摩擦帶動3輪轉動，且3輪半徑r₃=5 cm，在圖中畫出3輪的轉動方向，求出3輪的角速度（假設輪不打滑）.

Answer 1

(1)0.2 m/s　(2)v _P=v_Q=0.2 m/s，v_m=0.1 m/s;ω_P＝ω_m＝1 rad/s，ω_Q＝2 rad/s，線速度方向如圖所示.?

(3)輪逆時針方向轉動，4 rad/s?

解析：(1)1 min內有41個產品通過A處，說明1 min內傳輸帶上每點運動過的路程為相鄰兩產品間距的40倍.傳輸帶運動速度大小為v=st=40×0.3060 m/s=0.2 m/s.因產品均與傳輸帶保持相對靜止，故產品速度大小也等于0.2 m/s.?

(2)因傳輸帶不打滑，故輪緣上兩點P、Q的線速度大小都等于0.2 m/s.因M、P兩點的角速度相等，故M點速度v_M=v_P=0.1 m/s.ω_P=ω_M==1 rad/s，ω_Q==2 rad/s.

(3)因1、3兩輪間不打滑，故它們輪緣的線速度相等，