Question

13．如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質量分別為m₁和m₂，各接觸面間的動摩擦因數均為μ．重力加速度為g．
（1）當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大小；
（2）要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）明確紙板對地面的壓力，根據滑動摩擦力公式可求得紙板受到的摩擦力；
（2）利用隔離法分別對砝碼和紙板進行受力分析，列運動方程，按紙板抽出前后運動距離的不同列式聯立求解．

解答 解：（1）當紙板相對砝碼運動時，砝碼和紙板之間的摩擦力：f₁=μm₁g
桌面對紙板的摩擦力：f₂=μ（m₁+m₂）g
紙板所受摩擦力的大小：f=f₁+f₂=μ（2m₁+m₂）g
（2）當紙板相對砝碼運動時，設砝碼的加速度為a₁，紙板的加速度為a₂，則有：
f₁=m₁a₁
得：${a}_{1}=\frac{{f}_{1}}{{m}_{1}}=\frac{μ{m}_{1}g}{{m}_{1}}=μg$
F-f₁-f₂=m₂a₂
發生相對運動需要紙板的加速度大于砝碼的加速度，即：a₂＞a₁
所以：F=f₁+f₂+m₂a₂＞f₁+f₂+m₂a₁=μm₁g+μ（m₁+m₂）g+μm₂g=2μ（m₁+m₂）g
即：F＞2μ（m₁+m₂）g
答：（1）紙板所受摩擦力的大小為μ（2m₁+m₂）g；
（2）所需拉力的大小F＞2μ（m₁+m₂）g；

點評 本題考查牛頓第二定律及受力分析規律，要注意正確確定研究對象，對物體做好受力分析，再根據相應的物理規律分析求解．