Question

（2003?徐州一模）如圖所示，兩塊金屬板M、N上下水平放置，兩板間電壓為U，有兩個質量相等的小球A和B，帶電A球靜止在距下極板32cm處，B球不帶電，以0.2m/s的水平速度與A球相碰，碰撞中無能量損失，在兩球分離的瞬間把板間電壓降為0.9U，碰后B球帶電量可忽略不計．求：A、B在板上第一次撞擊點間的距離．（ g取10m/s²）

Answer 1

分析：AA、B質量相同彈性碰撞后二者速度交換，B做自由落體運動，落在A的正下方，A做類似于平拋運動的勻變速曲線運動，根據各自的運動規律求解．

解答：解：由A原來平衡知：qE=mg，A、B質量相同，碰撞中無能量損失，發生彈性碰撞后二者速度交換，即碰撞后AAA的速度為零，B的速度為0.2m/s
B做自由落體運動，落在A的正下方，A做類似于平拋運動的勻變速曲線運動 由A原來平衡知：

qU

d

=mg，
電壓改變后：

0.9qU

d

=0.9mg
，此后A球所愛合力F=0.1mg，方向向下，
加速度a=0.1g，
落到下極板歷時t=

2h a

=0.8s，
落點距B球的距離x=v₀t=16cm
答：A、B在板上第一次撞擊點間的距離是16cm

點評：本題綜合考查了動量守恒、類平拋運動等主要知識，在解答中要注意通過分析得出主要的運動過程，再由題目給出的條件列式計算出我們需要的數據；本題對學生的分析問題能力要求較高，是道好題．