Question

（2003?徐州一模）某同學為了只用一根彈簧、一把刻度尺和一根細線，測定某滑塊與水平桌面間的滑動摩擦系數μ（設μ為定值），經查閱資料知：一勁度系數為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復到原長過程中，彈力所做的功為kx²/2．于是他設計了下述實驗：第一步，如圖所示，將彈簧一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮（滑塊與彈簧不相連接），松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；第二步，用細線將滑塊掛在豎直放置的彈簧上，彈簧伸長后保持靜止狀態．
①．你認為，該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：

彈簧的原長L₀

；

彈簧被壓縮時的長度L₁

；

滑塊滑行的距離S

；

彈簧懸掛滑塊時的長度L₂

．
②．用測得的物理量表示滑塊與水平桌面滑動摩擦系數μ的計算式：μ=

μ=

(L0-L1)2

2(L2-L0)S

（用題①中的符號表示）

Answer 1

分析：明確該實驗的實驗原理即可正確解答本題，該題中，利用了功能關系來求摩擦系數，即運動過程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢能．

解答：解：①該過程中，物體運動克服摩擦力做功，消耗彈性勢能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求彈簧彈力做功的大小，根據W=

1

2

kx2，需要測量彈簧的形變量，即原長和壓縮后的長度的差值，需要測量彈簧的勁度系數，可以根據彈簧掛物體時處的平衡狀態求出勁度系數，在整個過程中根據功能關系有：

1

2

kx2=mgμS，所以要測量物體滑行的距離S，
②根據題意，彈簧彈力做功為：W=

1

2

kx2=

1

2

k(l0-l1)2     ①
設滑塊質量為m，有：kx=mg，即：k（l₂-l₀）=mg     ②
根據功能關系有：W=

1

2

k(l0-l1)2=mgμS          ③
聯立①②③解得：μ=

(L0-L1)2

2(L2-L0)S

．
故答案為：①彈簧的原長L₀，彈簧被壓縮時的長度L₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時的長度L₂，②μ=

(L0-L1)2

2(L2-L0)S

．

點評：對于這樣的課本之外的實驗解答的突破口在于明確其實驗原理，本題中要依據所提供信息，根據所學物理規律，明確該實驗的實驗原理，對于考查學生綜合利用知識的能力起到很好的作用．