Question

某電廠要將電能輸送到較遠的用戶，輸送的總功率為9.8×10⁴W，電廠輸出電壓僅350V，為減少輸送功率損失，先用一升壓變壓器將電壓升高再輸送，在輸送途中，輸電線路的總電阻為4Ω，允許損失的功率為輸送功率的5%，求：用戶所需電壓為220V時，升壓、降壓變壓器的原副線圈的匝數比各是多少？

Answer 1

分析：變壓器匝數之比等于電壓之比；由輸電線上功率的損失可求得高壓輸電中的電流，由功率公式可求得升壓變壓器輸出電壓，則可求得升壓變壓器的匝數比；
由電壓損失可求得降壓變壓器原線圈端的電壓，則可求得降壓變壓器的匝數之比．

解答：解：允許消耗的功率P₁=5%×9.8×10⁴W=4.9×10³W；
由P₁=I²R可知，輸電線上的電流I=

P1 R

=

4900 4

A=35A；
則由P=UI得：
輸電電壓應為U=

P

I

=

9.8×104W

35

=2800V；
則升壓變壓器的匝數之比為：

n1

n2

=

U1

U2

=

350

2800

=

1

8

；
輸電線上損失的電壓U′=IR=35×4V=140V；
故降壓變壓器上得到的電壓為U₃=U₂-U′=2800-140=2660V；
則降壓變壓器匝數之比；

n3

n4

=

2660

220

=

133

11

；
答：升壓變壓器匝數之比為

1

8

；降壓變壓器匝數之比為

133

11

．

點評：遠距離輸電中變壓器兩端的電功率不變，只有輸電線上有功率的損失，故應以輸電線上功率損失為突破．