Question

假設火星和地球都是球體，火星質量M_火和地球質量M_地之比為M_火/M_地＝p，火星的半徑R_火和地球半徑R_地之比R_火/R_地＝q，那么離火星表面R_火高處的重力加速度g_火h和離地球表面R_地高處的重力加速度g_地h之比g_火h/g_地h＝_______.

Answer 1

答案：
解析：

距某一星球表面h高處的物體的重力，可近似認為等于星球對該物體的萬有引力，即 　　　　   mgh＝G 　　解得距星球表面h高處的重力加速度為 　　　　  gh＝G 　　距火星表面R火高處的重力加速度為 　　　　   g火h＝G 　　距地球表面R地高處的重力加速度為 　　　　   g地h＝G． 　　以上兩式相除得 　　　　 ·． 　　【評析】對于星球表面上空某處的重力加速度gh＝G可理解為：gh與星球的質量成正比，與該處到星球球心距離的平方成反比．

提示：

【分析】此類問題中認為重力和萬有引力相等．