Question

繞地球作勻速圓周運動的人造地球衛星，下列說法正確的是（　　）

A．半徑越大，速度越小，周期越小

B．半徑越大，速度越小，周期越大

C．所有衛星的速度均是相同的，與半徑無關

D．所有衛星的角速度都相同，與半徑無關

Answer 1

A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，得：T=2π

r3 GM

GMm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

GMm

r2

=mω²r，得：ω=

GM r3

其中r為軌道半徑，M為地球質量．
從T和v的表達式發現：半徑越大，速度越小，角速度越小，周期越大，故A錯誤，B正確．
C、根據B選項分析知道，所有衛星的速度不但大小可能不同，方向也不一樣．故C錯誤．
D、根據B選項分析，故D錯誤．
故選B．