Question

一根長為l的絲線吊著一質量為m，電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，絲線與豎直方向成37°角，不考慮q對勻強電場的影響（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）電場強度E的大小；
（2）剪斷絲線后，小球做何運動？小球的加速度多大？

Answer 1

分析：（1）小球受到重力、電場力和拉力而平衡，作出受力圖，根據平衡條件求解電場強度E．
（2）剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，這兩個力是恒力，它們的合力也是恒力，小球將沿合力方向做勻加速直線運動．根據牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：（1）小球受力圖如圖．由題小球帶正電．根據平衡條件得
            mgtan37°=qE
故電場強度的大小E=

3mg

4q

    （2）剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，小球將沿兩個力的合力方向做勻加速直線運動．
    F_合=

mg

cos37°

=

5mg

4

根據牛頓第二定律得
      F_合=ma
則a=

5

4

g
答：（1）電場強度E的大小E=

3mg

4q

；
    （2）剪斷絲線后，小球做做勻加速直線運動，小球的加速度為

5

4

g．

點評：本題是帶電粒子在電場中平衡和勻變速運動問題，關鍵是分析受力情況和運動情況，用動力學基本的方法處理．