Question

一根長為L的絲線吊著一質量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角（重力加速度為g）．求：
（1）勻強電場的電場強度的大�。�
（2）若突然將該電場方向變為向下且大小不變，求小球經過最低點時絲線的拉力（不考慮因電場的改變而帶來的其他影響）．

Answer 1

分析：（1）以小球為研究對象，分析受力情況，由于小球處于靜止狀態，合力為零，由平衡條件求解電場強度大��；
（2）當電場方向變為向下后，小球受到的電場力豎直向下，向下做圓周運動，根據動能定理求解小球經過最低點時的瞬時速度；小球經過最低點時，由重力、電場力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據牛頓第二定律求解絲線對小球的拉力．

解答：解：（1）小球靜止在電場中的受力如圖所示：

顯然小球帶正電，由平衡條件得：
mgtan37°=Eq…①
故：E=

3mg

4q

…②
（2）電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理得：

（mg+qE）l（1-cos 37°）=

1

2

mv² …③
由圓周運動知識，在最低點時，由重力、電場力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據牛頓第二定律得：
  F_向=F_T-（mg+qE）=m

v2

l

…④
聯立以上各式，解得：F_T=

49

20

mg…⑤
答：（1）勻強電場的電場強度的大小是

3mg

4q

．
（2）若突然將該電場方向變為向下且大小不變，小球經過最低點時絲線的拉力是

49

20

mg．

點評：對平衡問題，要正確分析受力情況，由平衡條件解題．對于變速圓周運動，運用動能定理求速度，根據牛頓第二定律求絲線的拉力，是常用的方法和思路．