Question

質子（

1 1

H）和α （

4 2

He）粒子的電荷量之比是1：2，質量之比是1：4，以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為R_H和R_He，周期分別為T_H和T_He，則（　　）

• A、R_H：R_He=1：2，T_H：T_He=1：1
• B、R_H：R_He=1：1，T_H：T_He=1：1
• C、R_H：R_He=1：1，T_H：T_He=1：2
• D、R_H：R_He=1：2，T_H：T_He=1：2

Answer 1

分析：質子H和α粒子以相同的速率在同一勻強磁場中作勻速圓周運動，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運動的規律，可求得v及T的表達式，根據表達式可以得到半徑以及周期之比．

解答：解：質子p和α粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
 qvB=m

v2

R

，得軌道半徑：R=

mv

qB

則運動周期為：T=

2πR

v

=

2πm

qB

根據質子（

1 1

H）和α （

4 2

He）粒子的電荷量之比是1：2，質量之比是1：4，
則得：R_H：R_He=1：2，T_H：T_He=1：2．
故選：D

點評：本題主要考查了帶電粒子在磁場場中運動的問題，知道洛倫茲力充當向心力，熟練掌握圓周運動的基本公式即可．