Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數的圖象上，，軸于點C．

求反比例函數的表達式；

求的面積；

若將繞點B按逆時針方向旋轉得到點O、A的對應點分別為、，點是否在反比例函數的圖象上？若在請直接寫出該點坐標，若不在請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的面積為；（3）點E在該反比例函數的圖象上理由見解析

【解析】

將點代入，利用待定系數法即可求出反比例函數的表達式

先由射影定理求出，那么，計算出

先解，得出，再根據旋轉的性質求出E點坐標為，即可求解．

點，在反比例函數的圖象上，

，

反比例函數的表達式為；

點，軸于點，

，，

由射影定理得，可得，點，

，

故的面積為；

點E在該反比例函數的圖象上理由如下：

，，，，

，

，

將繞點B按逆時針方向旋轉得到，如圖，

≌，，

，，，

，

而，，

點E的坐標為，

，

點E在該反比例函數的圖象上.