Question

4．一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形圖如圖甲所示．圖乙表示x=1.0m處的質點的振動圖象，則

（1）求簡諧橫波傳播速度的大小；
（2）在圖丙中畫出平衡位置為x=2.0m處質點的振動圖象（從t=0時刻開始計時，至少畫出一個周期）；
（3）在圖丁中畫出簡諧橫波t=0.3s時的波形圖（至少畫出一個波長）．

Answer 1

分析 （1）由甲圖讀出波長，由乙圖讀出周期，根據v=$\frac{λ}{T}$求解波速；
（2）根據乙圖和x=2m處質點和x=1m處質點狀態關系，分析t=0時刻x=2.0m處質點的位置和速度方向，即可畫出平衡位置為x=2.0m處質點的振動圖象．
（3）根據時間t=0.3s與周期的關系，畫出波形圖．

解答 解：（1）從圖甲可知波長λ=2m，從圖乙可知周期為：T=0.4s
則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.4}$=5m/s
（2）由圖乙知，t=0時刻x=1.0m處的質點通過平衡位置向上運動，由于x=2.0m處的質點與x=1.0m處的質點相距半個波長，振動情況總是相反，則平衡位置為x=2.0m處質點的振動圖象如丙所示．
（3）由圖乙知，t=0時刻x=1.0m處的質點通過平衡位置向上運動，所以該波向右傳播，由于t=0.3s=$\frac{3}{4}$T，則知波形向右平移$\frac{3}{4}$λ，波形圖如丁所示．
答：（1）簡諧橫波傳播速度的大小是5m/s．
（2）、（3）如圖所示．

點評 本題關鍵要把握兩種圖象的聯系，能根據振動圖象讀出質點的速度方向，在波動圖象上判斷出波的傳播方向，要知道平衡位置相距半個波長的兩個質點振動情況是相反．