Question

16．如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑無限長的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪（軸心固定不動）相連，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，A球向左的速度為v，下列說法正確的是（　�。�

• A． 此時B球的速度為$\frac{cosα}{cosβ}$v
• B． 此時B球的速度為$\frac{cosβ}{cosα}$v
• C． 當β增大到等于90°時，B球的速度達到最大，A球的速度為0
• D． 在整個運動過程中，B球的速度一直增大

Answer 1

分析 將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B沿繩子方向的分速度．
組成的系統只有重力做功，系統機械能守恒，通過系統機械能守恒判斷小球B減小的勢能與物塊A增加的動能的大小關系．

解答 解：AB、將A、B的速度（肯定是沿著直桿方向）分解成沿著繩子和垂直繩子的兩個方向．兩個小球在沿著繩子的方向上速度相等．所以vcosα=v_Bcosβ，故A項正確，B項錯誤；
C、通過A項可知，當β增大到等于90°時，B球的速度達到最大，此時B球沿繩方向上的分速度為零，所以A球的速度為0，故C項正確；
D、當β增大到等于90°時速度最大，然后速度變小，所以在整個過程中，速度先增大后減小，故D項錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵會對速度進行分解，以及掌握機械能守恒的條件，會利用力與速度之間的夾角關系分析力對物體做功的性質問題．