Question

如圖所示，在豎直放置的半圓形光滑絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從管的水平直徑的端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無壓力．若小球所帶電荷量很小，不影響O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的電場，則放于圓心處的電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對管壁恰好無壓力，則由重力和點(diǎn)電荷對的電場力的合力提供向心力，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出場強(qiáng)的大小．
解答：解：設(shè)細(xì)管的半徑為R，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v．小球從A滑到B的過程，由機(jī)械能守恒定律得：
mgR=mv²
得到：v=
小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：
Eq-mg=m
將v= 代入得：
E=
根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度可知，圓心處的電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小也為E=．
故選D
點(diǎn)評：本題是機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用．對于圓周運(yùn)動(dòng)，常常不單獨(dú)出題，會和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒結(jié)合應(yīng)用．