Question

雜技演員甲的質量為M=80kg，乙的質量為m=60kg。跳板軸間光滑，質量不計。甲、乙一起表演節目。如下圖所示，開始時，乙站在B端，A端離地面1m，且OA=OB。甲先從離地面H=6m的高處自由跳下落在A端。當A端落地時，乙在B端恰好被彈起。假設甲碰到A端時，由于甲的技藝高超，沒有能量損失。分析過程假定甲、乙可看做質點。

（1）當A端落地時，甲、乙兩人速度大小各為多少？

（2）若乙在B端的上升可以看成是豎直方向，則乙離開B端還能被彈起多高？

（3）若乙在B端被彈起時斜向上的速度與水方向的夾角為45°，則乙最高可彈到距B端多高的平臺上。該平面與B端的水平距離為多少？

Answer 1

（1）m/s

（2）

（3）

解析:

（1）由于，所以A端落地時甲、乙速度均為：

……①

m/s

（2）……②

（3）B斜拋：

m/s