Question

回旋加速器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T.用以加速α粒子時(shí)，電極應(yīng)采用多大頻率的交變電流？α粒子回旋的周期是多少？如果α粒子在軌道半徑是1 m時(shí)被導(dǎo)出，它具有的能量是多少電子伏?

Answer 1

7.67×10⁶ Hz  1.3×10^-7s  48.2 MeV

解析:

α粒子在回旋加速器的D形盒內(nèi)做半圓周的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供它所需要的向心力，即qvB=mv²/r，則v=qBr/m.

    α粒子的回旋頻率(運(yùn)動(dòng)頻率)為：

    f_回=v/2πr=qB/2πm

    =2×1.6×10^-19×1/(2×3.14×4×1.66×10^-27) Hz=7.67×10⁶ Hz

    電極應(yīng)采用的交變電流頻率必須等于α粒子的回旋頻率，所以也等于7.67×10⁶Hz

    α粒子的回旋周期為：

    T=1/f_回=1/7.67×10⁶ s=1.3×10^-7s.

    當(dāng)α粒子軌道半徑是1 m時(shí)，其速率為：v=2πrf_回=2×3.14×1×7.67×10⁶ m/s=4.82×10⁷ m/s

    則其動(dòng)能為：E_k=mv²

    =×4×1.66×10^-27×(4.82×10⁷)² J

    =7.71×10^-12 J=48.2 MeV.