Question

如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿著水平直跑道AB運動拉弓放箭射向他左側的固定靶．假設運動員騎馬奔馳的速度為v₁，運動員靜止時射出的箭速度為v₂，跑道離固定靶的最近距離OA=d．若不計空氣阻力和箭的重力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則（　　）

• A、運動員騎馬奔馳時應該瞄準靶心放箭
• B、運動員應該在距離A點為

  v1

  v2

  d的地方放箭
• C、箭射到靶的最短時間為

  d

  v2

• D、箭射到靶的最短時間為

  d

  v22-v12

Answer 1

分析：箭在水平面內參加了兩個分運動，即沿箭頭方向的勻速直線運動和順著馬奔跑方向的勻速直線運動，運動時間等于沿箭頭方向的分運動時間，故當沿箭頭方向的分運動的分位移最小時，時間最短．

解答：解：在水平面內箭參加了兩個分運動，即沿箭頭方向和順著馬奔跑方向的兩個分運動，如圖

要擊中目標靶，必須瞄準目標左側放箭，提前量為
x=v₁t=

v1

v2

d，故A錯誤，B正確．
由于運動時間等于沿箭頭方向的分運動時間，故當沿箭頭方向的分運動的分位移最小時，時間最短
最短時間為
t=

d

v2

因而C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評：本題關鍵在于根據正交分解法確定箭的合運動和各個分運動的位移和速度，然后結合實際情況與運用合成法計算．