Question

如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔弛的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側的固定目標．假設運動員騎馬奔馳的速度為v₁，運動員靜止時射出的箭速度為v₂，跑道離固定目標的最近距離OA=d．若不計空氣阻力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則（　�。�

• A．運動員放箭處離目標的距離為

  v1

  v2

  d
• B．運動員放箭處離目標的距離為

  v 2 1 + v 2 2

  v2

  d
• C．箭射到靶的最短時間為

  d

  v2

• D．箭射到靶的最短時間為

  d

  v 2 2 - v 2 1

Answer 1

分析：將箭的運動分解為沿騎馬方向和垂直于騎馬方向，當射出箭的方向與騎馬方向垂直時，箭射到靶的時間最短，抓住分運動與合運動具有等時性，求出運動員放箭處離目標的距離．

解答：解：當射出箭的方向與騎馬方向垂直時，箭射到靶的時間最短，最短時間t=

d

v2

．此時馬離A點的距離x=v1t=

v1d

v2

．所以運動員放箭處離目標的距離s=

x2+d2

=

v 2 1 + v 2 2

v2

d．故B、C正確，A、D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵將箭的運動分解為沿騎馬方向和垂直于騎馬方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．