Question

長為0.2m的兩平行金屬板相距0.1m，兩板之間加20V的電壓，一荷質比為100C/kg、不計重力的帶電粒子以v=100m/s的速度平行于金屬板由A點射入電場中，粒子從另一端B點射出，求A、B兩點的電勢差．

Answer 1

分析：帶電粒子垂直射入電場中，只受電場力而類平拋運動，運用運動的分解，由牛頓第二定律求得加速度，由運動學公式求得沿電場線方向的位移y，由A、B兩點電勢差U_AB=Ey．

解答：解：極間電場強度E=

U

d

  ①
帶電粒子在電場中所受電場力F=Eq  ②
帶電粒子的加速度a=

F

m

 ③
帶電粒子在水平方向勻速運動：L=vt　④
帶電粒子在電場方向勻加速直線運動，設帶電粒子由A運動到B，沿電場方向運動的位移為y，則y=

1

2

at2  ⑤
A、B兩點電勢差U_AB=Ey ⑥
由①②③④⑤⑥式可得　　U_AB=8V ⑦
答：A、B兩點的電勢差是8V．

點評：本題是帶電粒子在電場中偏轉類型，要能熟練運用運動的分解法，由牛頓第二定律、運動學公式，結合電場有有關知識進行求解．