Question

7．如圖所示，兩個質量分別為m_A，m_B（m_A≠m_B）的物體通過輕繩相連靜止在光滑水平面上，第一次在恒力F₁的作用下向左加速運動，繩子拉力為T₁；第二次在恒力F₂（F₁≠F₂）的作用下向右加速運動，繩子的拉力為T₂，則T₁和T₂的關系是（　　）

• A． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$
• B． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
• C． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{A}{F}_{1}}{{m}_{B}{F}_{2}}$
• D． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}{F}_{2}}$

Answer 1

分析 第一次在恒力F₁的作用下向左加速運動時，對于m_A、m_B兩個物體整體和隔離分析，根據牛頓第二定律可得出繩子拉力為T₁的表達式，
同理，第二次在恒力F₂的作用下向左加速運動時，對于m_A、m_B兩個物體整體和隔離分析，根據牛頓第二定律可得出繩子拉力為T₂的表達式，
最后得出T₁和T₂的關系結合選項即可得出正確答案．

解答 解：第一次在恒力F₁的作用下向左加速運動時，根據牛頓第二定律，
對于m_A、m_B兩個物體有：F₁=（m_A+m_B）a₁ …①
對于m_B物體有：T₁=m_Ba₁…②
聯立①②可解得：T₁=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
第二次在恒力F₂的作用下向左加速運動時，根據牛頓第二定律，
對于m_A、m_B兩個物體有：F₂=（m_A+m_B）a₂ …③
對于m_B物體有：T₂=m_Aa₂…④
聯立①②可解得：T₂=$\frac{{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
則T₁和T₂的關系是：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}}{\frac{{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}{F}_{2}}$，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查學生牛頓第二定律和整體法與隔離法的掌握和運用，通過審題靈活地選取研究對象，明確研究對象的受力情況和運動情況，根據牛頓第二定律列方程即可正確解題．