分析 (1)根據法拉第電磁感應定律,結合閉合電路歐姆定律,及焦耳定律,即可求解;
(2)根據題意,求得渦旋電場,再確定電場力的大小,依據動能定理,從而求解運動的圈數;
(3)再由運動的合成與分解,結合運動學公式與牛頓第二定律,即可求解.
解答 解:(1)導體圓環內的磁通量發生變化,將產生感生電動勢,根據法拉第電磁感應定律,感生電動勢為:
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$=πr2k
導體圓環內感生電流為:
I=$\frac{E}{{R}_{0}}$=$\frac{π{r}^{2}k}{{R}_{0}}$
在T時間內導體圓環產生的焦耳熱為:
Q=I2R0T
解得:Q=$\frac{T{π}^{2}{k}^{2}{r}^{4}}{{R}_{0}}$
(2)根據題意可知,磁場變化將在真空管道處產生渦旋電場,該電場的電場強度為:
E電=$\frac{E}{2πr}$=$\frac{kr}{2}$
小球在該電場中受到電場力的作用,電場力的大小為:
F=E電q=$\frac{kqr}{2}$
電場力的方向與真空管道相切,即與速度方向始終相同,小球將會被加速,動能變大.
設小球由靜止到其動能為Em的過程中,小球運動的路程為s,根據動能定理有:
Fs=Em
小球運動的圈數為:N=$\frac{s}{2πr}$
解得:N=$\frac{{E}_{m}}{kqπ{r}^{2}}$
(3)小球的切向加速度大小為:a=$\frac{F}{m}$=$\frac{kqr}{2m}$
由于小球沿速度方向受到大小恒定的電場力,所以經過時間t0,小球的速度大小v滿足:v=at0
小球沿管道做圓周運動,因為小球與管道之間沒有相互作用力,
所以,小球受到的洛倫茲力提供小球的向心力,設所加磁場的磁感應強度為B0,
則有:qvB0=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得真空細管道內部所加磁場的磁感應強度的大小為:B0=$\frac{1}{2}$kt0;
答:(1)在T時間內導體圓環產生的焦耳熱$\frac{T{π}^{2}{k}^{2}{r}^{4}}{{R}_{0}}$;
(2)小球在這段時間內在真空細管道內運動的圈數$\frac{{E}_{m}}{kqπ{r}^{2}}$;
(3)在真空細管道內部所加磁場的磁感應強度的大小$\frac{1}{2}$kt0.
點評 考查電磁學與力學綜合運用的內容,掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與焦耳定律的應用,理解動能定理及牛頓運動定律,注意電場強度與電動勢的符號區別,及用E渦=$\frac{?}{2πr}$ 計算出其電場強度是解題的突破口.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 使兩物體的質量各減少一半,距離增加一倍 | |
B. | 使兩物體間距離變為原來的$\frac{1}{2}$,質量各減為原來的$\frac{1}{4}$ | |
C. | 使其中一個物體質量減為原來的$\frac{1}{2}$,距離減為原來的$\frac{1}{2}$ | |
D. | 使兩物體質量及它們之間的距離都減為原來的$\frac{1}{4}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物質波是一種概率波,在微觀物理學中可以用“軌跡”來描述粒子的運動 | |
B. | 盧瑟福的α粒子放射實驗可以估算原子核的大小 | |
C. | 按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子要吸收光子,電子的動能減小 | |
D. | 發生一次β衰變,該原子外層就失去一個電子 | |
E. | 電子束通過鋁箔時的折射圖樣證實了運動電子具有波動性 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{U}{2}$ | B. | U | C. | 2U | D. | 4U |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | λ1=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}-{λ}_{3}}$ | B. | λ1=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}+{λ}_{3}}$ | ||
C. | λ1=2λ2=3λ3 | D. | λ1=λ2-λ3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電子的發現使人們認識到原子是可以分割的 | |
B. | 天然放射現象的發現使人們認識到原子是可以分割的 | |
C. | 光電效應表明光具有波動性 | |
D. | α粒子散射實驗支持了原子的棗糕模型 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a處為壓力,b處為壓力 | B. | a處為拉力,b處為拉力 | ||
C. | a處為壓力,b處為拉力 | D. | a處和b處的作用力都為零 |
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