Question

19．一個直流電動機，當它兩端所加電壓為3V，轉子被抱死時，通過它的電流為3A；當它兩端所加電壓為8V，電動機正常工作時，通過電動機的電流為2A．由此可知電動機正常工作時（　　）

• A． 電動機消耗的電功率24W
• B． 電動機的電熱功率為9W
• C． 電動機通過細繩可將質量為0.4kg的物體以3m/s的速度沿豎直方向勻速吊起（不計一切摩擦，g=10m/s²）
• D． 電動機的工作效率為25%

Answer 1

分析 電動機不轉時是純電阻電路，由歐姆定律求出電動機的電阻，由P=I²R求出電動機正常工作時電動機線圈消耗的熱功率，電動機的輸入功率與熱功率之差是電動機的輸出功率；

解答 解：電動機不轉動時，其消耗的電功全部轉化為內能，故可視為純電阻電路，由歐姆定律得電動機線圈內阻：
r=$\frac{U}{I}$=$\frac{3}{3}$Ω=1Ω
A、電動機轉動時，消耗的電能轉化為內能和機械能，其輸入的電功率為：P_入=I₁U₁=8×2 W=16 W．故A錯誤；
B、電動機的電熱功率為：${P}_{內}={I}^{2}r={2}^{2}×1$=4 W．故B錯誤；
C、電動機的機械功率：P_機=P_入-P_內=16 W-4 W=12 W
質量為0.4kg的物體以3m/s的速度沿豎直方向勻速吊起時的功率：P=Fv=mgv=0.4×10×3=12 W．
所以電動機通過細繩可將質量為0.4kg的物體以3m/s的速度沿豎直方向勻速吊起．故C正確；
D、電動機的工作效率為η=$\frac{{P}_{機}}{{P}_{入}}=\frac{12}{16}=75$%．故D錯誤
故選：C

點評 知道電動機不轉時是純電阻電路，由歐姆定律求出電動機電阻是本題的難點；知道電動機的輸入功率與熱功率之差是電動機的輸出功率是正確解題的關鍵．