Question

設兩人造地球衛星的質量比為1：2，到地球球心的距離比為1：3，則它們的（　　）

A．周期比為3：1

B．線速度比為1：3

C．向心加速度比為1：9

D．向心力之比為9：2

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，
有

GMm

r2

=

mv2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

③
由②式，T：T′=1：3

3

，故A錯誤；
B、由①式，v：v′=

3

：1，故B錯誤；
C、由③式，a：a′=9：1，故C錯誤；
D、由④式，F_向：F_向′=9：2，故D正確；
故選D．

點評：本題要注意除向心力外，線速度、角速度、周期和加速度均與衛星的質量無關，只與軌道半徑有關．