Question

有一高度為H的田徑運動員正在進行100m的國際比賽，在終點處有一站在跑道旁邊的攝影記者用照相機給他拍攝沖線運動情況．攝影記者使用的照相機的曝光時間是△t，得到照片后測得照片中運動員的影像高度為h，運動員胸前號碼布影象模糊部分的寬度是△L，由以上數據可以估算出（　　）

A．曝光時間△t內運動員的位移

B．運動員的沖線速度

C．100m內運動員的平均速度

D．100m比賽過程中運動員的加速度

Answer 1

分析：已知運動員的身高、照片中運動員的高度為h及運動員胸前號碼布影象模糊部分的寬度是△L，由幾何知識可求出曝光時間△t內運動員的位移；沖線的瞬時速度可以用沖刺時兩次曝光時間內的平均速度代替；100m內的平均速度等于總位移除以總時間；加速度應由加速度公式進行計算．

解答：解：A、人的身高已知，則人的身高與照片的中的比例與人的位移與號碼布影象的模糊部分的比值相等，故可求出運動員的位移，故A正確；
B、因曝光時間較短，故可以用這段時間內的平均速度代替運動員的沖線速度，故B正確；
C、由于不知道100m內的時間，故無法求出平均速度；故C錯誤；
D、運動員的運動并不是勻變速運動，并且不知全程的時間等，故無法求出加速度，故D錯誤；
故選：AB．

點評：運動員在整個比賽過程中速度是變化的，故無法求得運動的總時間，但在沖刺階段中非常短的時間內，可以用平均速度去代替瞬時速度，該題難度適中．