Question

有一高度為H的田徑運動員正在進行100m的國際比賽，在終點處有一站在跑道旁邊的攝影記者用照相機給他拍攝沖線運動情況．攝影記者使用的照相機的曝光時間是△t，得到照片后測得照片中運動員的高度為h，運動員胸前號碼布影象模糊部分的寬度是△L，由以上數據可以估算出（　　）
（1）曝光時間△t內運動員的位移；      （2）運動員的沖線速度；
（3）100m內運動員的平均速度；        （4）100m比賽過程中運動員的加速度．

A．（1）（3）

B．（2）（3）

C．（2）（4）

D．（1）（2）

Answer 1

分析：已知運動員的身高、照片中運動員的高度為h及運動員胸前號碼布影象模糊部分的寬度是△L，由幾何知識可求出曝光時間△t內運動員的位移；沖線的瞬時速度可以用沖刺時兩次曝光時間內的平均速度代替；100m內的平均速度等于總位移除以總時間；

解答：解：（1）、（2）胸前號碼上的模糊部分的寬度為△L，即為兩次曝光時運動員的底片上的位移，根據運動員底片上的高度和實際高度的比例即可求得兩次曝光的實際位移為：x=

H

h

△L，所以沖刺時的瞬時速度v=

x

△t

=

H△L

h△t

．故（1）、（2）均正確；
（3）100m內的平均速度等于總位移除以總時間，因無法求得時間，所以無法求出平均速度，故（3）錯誤；
（4）比賽過程中運動員的加速度是變化的，無法求出．故（4）錯誤．
故選D

點評：解答時要注意，運動員在整個比賽過程中速度是變化的，故無法求得運動的總時間，但在沖刺階段，非常短的時間內，可以用平均速度去代替瞬時速度，該題難度適中．