Question

如圖6-4-2所示,A是地球的同步衛星.另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內,離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉角速度為ω₀,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.

圖6-4-2

(1)求衛星B的運行周期.

(2)如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同,某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A在同一直線上),則至少經過多少時間,他們再一次相距最近?

Answer 1

解析:(1)由萬有引力定律和向心力公式得

                            ①

                                         ②

    聯立①②得.                      ③

(2)由題意得(ω_b-ω₀)t=2π                                 ④

    由③得                           ⑤

    代入④得.

答案:(1)

(2)