Question

【題目】如圖所示，質量M=4kg，長L=6m的木板，置于光滑水平地面上，木板上放著質量 的木塊（大小可忽略），木塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.4，二者處于靜止狀態（g=10m/s2）。

（1）作用在木塊m的水平向右的力F1多大時，m和M發生相對滑動？

（2）若F2=8N，經過多長時間m滑離M？

（3）m滑離M時，二者的速度分別多大？

Answer 1

【答案】（1）5N（2）2s （3）8m/s、2m/s。

【解析】

（1）設物塊與木板恰好發生相對滑動時，整體的加速度大小為a，則：
對整體：

F=（m+M）a

對木板：

μmg=Ma

解得：

F1=5N

即為使m和M發生相對滑動，恒定拉力至少為5N；

（2）若F2=8N＞F1，m與M發生相對運動，木塊m的加速度大小為：

解得：

am=4m/s2

木板的加速度大小為：

解得：

aM=1m/s2

設木塊滑到木板右端所需時間為t，則：

解之得：

t=2s

（3）m滑離M時，二者的速度分別為：

vm=amt=4×2m/s=8m/s
vM=aMt=1×2m/s=2m/s