Question

帶電量為 1.0×10^-2庫的正粒子，在電場中只受電場力的作用，先后飛經A、B兩點，飛經A點時的動能為10J，飛經B點時的動能為40J．已知A點的電勢為-700V，求：
（l）電荷從A到B電場力做多少功？
（2）帶電粒子在A點的電勢能是多少？
（3）B點的電勢是多少？

Answer 1

分析：（1）帶電粒子從A點到B點的過程中電場力做功等于動能的增加．
（2）由E_p=qφ求解帶電粒子在A點的電勢能．
（3）由W=qU_AB求出A、B兩點的電勢差．結合A點的電勢為-700伏，求出B點的電勢．

解答：解：（1）根據動能定理得到，帶電粒子從A點到B點的過程中電場力做功等于動能的增大，則電場力做功為：
W=E_kB-E_kA=40J-10J=30J，
（2）帶電粒子在A點的電勢能：
E_pA=qφ_A=1.0×10^-2×（-700）V=-7J
（3）A、B間的電勢差為：
U_AB=

WAB

q

=

30J

1.0×10-2C

=3000J
而 U_AB=φ_A-φ_B得，B點的電勢為：
φ_B=φ_A-U_AB=-700V-3000V=-3700V
答：（l）電荷從A到B電場力做功為30J．
（2）帶電粒子在A點的電勢能是-7J．
（3）B點的電勢是-3700V．

點評：帶電粒子在電場中運動時，若只有電場力，其電勢能與動能的總量守恒．求解電勢差時，公式中各量要代入符號一并計算．