Question

6．某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關系”設計了如下實驗，他的操作步驟：
（1）按圖1連接實驗裝置，其中小車質量M=0.20kg，鉤碼總質量未知，鉤碼和細線用拉力傳感器連接，傳感器用來測量細線的拉力大小．
（2）釋放小車，然后接通打點計時器的電源（電源頻率為f=50Hz），打出一條紙帶．
（3）他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖2所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數點，相鄰計數點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數點到0點距離分別為d₁=0.041m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，
d₅=0.360m，d₆=0.480m…，這次實驗中傳感器的讀數為0.40N，算出打下0點到打下第5點合力做功W=0.176J和打下第5點時的速度大小V₅=4.20m/s，用正確的公式E_k=$\frac{M{f}^{2}}{200}$（$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$）² （用相關數據前字母列式）把打下第5點時小車的動能作為小車動能的改變量，算得E_k=0.125J．（結果保留三位有效數字）
（4）此次實驗探究的結果，他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認為產生誤差的原因如下，其中正確的是AB．
A．鉤碼質量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太
B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小
D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產生此誤差的重要原因．

Answer 1

分析 （1）將砝碼重力當作小車所受合外力，根據功的定義可以正確解答，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小，進一步求出其動能大小；
（2）實驗誤差主要來自兩個方面一是由實驗原理不完善導致的系統誤差，一是由數據測量如測量距離等導致的偶然誤差，可以從這兩個方面進行分析．

解答 解：（1）根據題意物體所受合外力為：F=mg=0.05×9.8=0.49N，
根據功的定義可知：W=Fs=mgh=0.176J；
相鄰計數點間還有4個點未畫出，則兩個計數點之間的時間間隔為T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小為：
v₅=$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$=$\frac{0.480+0.360}{0.2}=4.20m/s$
動能公式為：E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{f}^{2}}{200}$（$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$）²=0.125J
（2）A、設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
對小車：F=Ma    ①
對鉤碼有：mg-F=ma   ②
$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當M＞＞m時，鉤碼的重力等于繩子的拉力，因此當鉤碼質量太大時，會造成較大誤差，故A正確；
B、實驗中要進行平衡摩擦力操作，若沒有平衡摩擦力直接將鉤碼重力做的功當做小車合外力做的功，會造成較大誤差，故B正確；
C、釋放小車和接通電源的順序有誤，影響打點多少，不一定會使動能的測量偏小，故C錯誤；
D、距離的測量產生的誤差不是該實驗產生的主要誤差，故D錯誤．
故選：AB．
故答案為：（1）0.176；4.20；$\frac{M{f}^{2}}{200}$（$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$）²；0.125；（2）AB

點評 明確實驗原理往往是解決實驗問題的關鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質量之間關系的實驗類似可以類比學習．