Question

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖所示，AB與電場線夾角θ=30°．已知帶電微粒的質量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，結果要求二位有效數字）求：
（1）試說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由．
（2）電場強度大小、方向？
（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據直線運動的條件并結合受力分析，得到電場力的方向，最終分析出物體的運動規律；
（2）根據力的合成的平行四邊形定則并結合幾何關系得到電場力，求出電場強度；
（3）對粒子的運動過程運用動能定理列式求解即可．

解答：解：（1）微粒只在重力和電場力作用下沿AB直線運動，故合力一定與速度在同一條直線上，可知電場力的方向水平向左，如圖所示．微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度V_A方向相反，微粒做勻減速直線運動．

即微粒做勻減速直線運動．
（2）根據共點力平衡條件，有：qE=mgtan^-1θ
故電場強度E=

mg

qtanθ

=1.7×10⁴N/C，電場強度方向水平向左．
（3）微粒由A運動到B的速度v_B=0，微粒進入電場中的速度最小，由動能定理有：
mgLsinθ+qELcosθ=

1

2

mv_A²　解得v_A=2.8m/s
即要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是2.8m/s．

點評：本題關鍵結合運動情況得到粒子受力的受力情況，然后根據動能定理列式求解．