Question

如下圖所示，粗細均勻的長直玻璃管被輕繩倒掛于傾角為θ的斜面上，管內有一段長為h的水銀柱(其密度為ρ)封閉著一段空氣柱．求在下列情況下，被封閉氣體的壓強為多少(式中各物理量單位均為國際單位制單位)？

 (1)玻璃管靜止不動；

(2)剪斷細繩后，玻璃管沿斜面保持平穩加速下降過程(知管與斜面間動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ)．

Answer 1

    （1）       （2）

解析:

(1)當玻璃管靜止時，設被封閉氣體的壓強為，以水銀柱為研究對象，其受力情況如下圖所示．

　　根據水銀柱沿斜面方向受力平衡

                   

　　(2)在玻璃管沿粗糙斜面勻加速下降過程中，設被封閉氣體壓強為．

　　①以玻璃管、水銀柱及封閉氣體整體為研究對象，其受力情況如下圖所示．分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向應用力的平衡條件和牛頓第二定律得

　　②以水銀柱為研究對象，其受力情況如下圖所示，沿平行于斜面方向應用牛頓第二定律，得

　　將m＝ρSh及上面求出的a值代入該式并整理得