Question

如下圖所示，粗細(xì)均勻的長直玻璃管被輕繩倒掛于傾角為θ的斜面上，管內(nèi)有一段長為h的水銀柱(其密度為ρ)封閉著一段空氣柱．求在下列情況下，被封閉氣體的壓強(qiáng)為多少(式中各物理量單位均為國際單位制單位)？

(1)玻璃管靜止不動(dòng)；

(2)剪斷細(xì)繩后，玻璃管沿斜面保持平穩(wěn)加速下降過程(知管與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)玻璃管靜止時(shí)，設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為，以水銀柱為研究對(duì)象，其受力情況如下圖所示． 　　根據(jù)水銀柱沿斜面方向受力平衡 　　　　　　　　    　　(2)在玻璃管沿粗糙斜面勻加速下降過程中，設(shè)被封閉氣體壓強(qiáng)為． 　　①以玻璃管、水銀柱及封閉氣體整體為研究對(duì)象，其受力情況如下圖所示．分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向應(yīng)用力的平衡條件和牛頓第二定律得 　　②以水銀柱為研究對(duì)象，其受力情況如下圖所示，沿平行于斜面方向應(yīng)用牛頓第二定律，得 　　將m＝ρSh及上面求出的a值代入該式并整理得

提示：

在研究被封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)，要注重對(duì)氣體壓強(qiáng)的對(duì)外作用效果的研究．即我們的著眼點(diǎn)應(yīng)該是被封閉氣體對(duì)于封閉它的容器和液柱的反作用效果，將研究的視線轉(zhuǎn)移到試管和液柱，研究它們在被封閉氣體和周圍其他物體的共同作用下所處的狀態(tài)特征，從而運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行求解． 　　 (1)本題是一個(gè)力、熱綜合的問題，主要考查了受力分析方法、研究對(duì)象轉(zhuǎn)移方法、整體隔離與單體隔離法、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、滑動(dòng)摩擦定律、力的獨(dú)立作用原理等的運(yùn)用能力，綜合性較強(qiáng)． 　　(2)玻璃管沿斜面加速下滑過程中，采用整體隔離法求解系統(tǒng)加速度比較簡單．同學(xué)們也可以采用分別隔離空玻璃管和液柱分析受力，并運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解．