Question

7．如圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細線連接著質(zhì)量相同不計大小的物體A和B，A套在光滑水平桿上，B被托在緊挨滑輪處，細線與水平桿的夾角θ=30°，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m．當B由靜止釋放后，求A所獲得的最大速度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，根據(jù)該關(guān)系得出A、B的速率之比．當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出A獲得的最大速度．

解答 解：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，
A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有：${m}_{B}g（\frac{h}{sinθ}-h）=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=1m/s．
答：A所獲得的最大速度為1m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒．