Question

2．某物理興趣小組利用電子秤探究小球在豎直面內的圓周運動．
他們到物理實驗室取來電子秤，鐵架臺，系有長度為L細線的小球等．
（1）將鐵架臺放在電子秤上，其讀數為M；將小球放在電子秤上其讀數為m．
（2）組裝好實驗裝置如圖所示．保持細線自然長度將小球拉至使細線處于水平位置，此時電子秤讀數為M（填寫“M+m”或“M”或“大于M+m”或“處于M和M+m之間”）．
（3）小球松手后，向下運動，此時看到電子秤讀數逐漸增大（填寫“逐漸增大”或“逐漸減小”或“保持不變”）
（4）當小球運動到最低點時，電子秤的讀數為M+3m．

Answer 1

分析 （2）根據共點力平衡分析將小球拉起至使細線處于水平位置時電子秤讀數；
（3）結合圓周運動與向心力的特點，分析電子秤的示數的變化；
（4）結合機械能守恒與牛頓第二定律，求出細線的拉力，然后以鐵架臺為研究對象，求出鐵架臺受到的支持力，電子秤的示數

解答 解：（2）將小球拉起至使細線處于水平位置，小球受到的外力的作用與其重力的大小是相等的，小球在水平方向的拉力是0，所以鐵架臺只受到重力與電子秤的支持力，則鐵架臺受到的支持力等于其重力，根據牛頓第三定律可知，此時電子秤受到的壓力等于鐵架臺的支持力，則電子秤的讀數為M．
（3）從釋放小球至小球向下運動到最低點過程，小球做速度增大的圓周運動，向心力逐漸增大，同時細線與豎直方向增加的夾角減小，則小球受到的向心力在豎直方向的分力增大；根據牛頓第三定律可知，鐵架臺在豎直方向受到的細線的拉力增大，豎直方向受到的支持力也隨著增大，所以電子秤讀數增大；
（4）忽略空氣阻力，當小球運動到最低點時，小球的機械能守恒，則：
mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又由于繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則：F-mg$\frac{m{v}^{2}}{l}$
聯立得：F=3mg
根據牛頓第三定律，細線的拉力為3mg．
以鐵架臺為研究對象，鐵架臺受到重力、電子秤的支持力和細線的向下的拉力，得：
Mg+F′=N
所以：N=Mg+3mg
根據牛頓第三定律可知，電子秤受到的壓力是Mg+3mg
電子秤的讀數是：M+3m
故答案為：（2）M；（3）逐漸增大；（4）M+3m

點評 該題利用電子秤探究小球在豎直面內的圓周運動，屬于設計性的實驗，在解答的過程中首先要理解實驗的原理，然后結合實驗的原理進行分析即可．