Question

如圖所示，長方體發電導管的前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個電極與可變電阻R相連．在垂直前后側面的方向上，有一勻強磁場，磁感應強度大小為B．發電導管內有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導出．由于運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產生大小不變的電動勢．若不計氣體流動時的阻力，由以上條件可推導出可變電阻消耗的電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．調節可變電阻的阻值，根據上面的公式或你所學過的物理知識，可求得可變電阻R消耗電功率的最大值為（　�。�

• A、

  v2B2dS

  3ρ

• B、

  v2B2dS

  4ρ

• C、

  v2B2dS

  5ρ

• D、

  v2B2dS

  6ρ

Answer 1

分析：電荷在磁場洛倫茲力作用下發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終電荷在電場力和洛倫茲力作用下平衡，根據平衡求出電動勢的大小，當外電阻與內阻相等時，電源的輸出功率最大，即可變電阻R消耗的電功率最大．

解答：解：根據平衡有：qvB=q

E

d

，解得電源的電動勢E=Bdv．
當外電阻與內阻相等時，可變電阻消耗的電功率最大．內阻r=ρ

d

S

．
則電流I=

E

R+r

=

Bdv

2r

=

Bdv

2ρ d S

=

BvS

2ρ

P=I2R=

B2v2S2

4ρ2

?ρ

d

S

=

v2B2dS

4ρ

．故B正確，A、C、D．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，會通過電荷的平衡求出電動勢的大小，以及知道外電阻與內電阻相等時，電源的輸出功率最大．