Question

如圖所示，長方體發電導管的前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極，兩極間距為d極板面積為S，這兩個電極與可變電阻R相連．在垂直前后側面的方向上，有一勻強磁場，磁感應強度大小為B．發電導管內有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導出．由于運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產生大小不變的電動勢．若不計氣體流動時的阻力，由以上條件可推導出可變電阻R等于發電管內阻時，R兩端的電壓和通過R的電流分別為（　�。�

• A、U=

  1

  2

  Bdv
• B、U=Bdv
• C、I=

  Bvs

  ρ

• D、I=

  2Bvs

  ρ

Answer 1

分析：根據離子所受電場力和洛倫茲力平衡求出電動勢的大小，結合閉合電路歐姆定律求出電流的大小以及R兩端的電壓．

解答：解：A、根據離子所受的電場力和洛倫茲力相等，有：qvB=q

E

d

，則產生的電動勢為：E=Bdv．
由于內阻和外阻相同，則內外電壓相等，所以外電壓為：U=

1

2

E=

1

2

Bdv．故A正確，B錯誤．
C、根據電阻定律知，內阻r=ρ

d

S

，R=r，則電流I=

E

R+r

=

Bdv

2ρd S

=

Bsv

2ρ

．故C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵會通過粒子的平衡求出電動勢的大小，掌握閉合電路歐姆定律以及電阻定律，并能靈活運用．