Question

如圖所示，電源電動勢均E=12V，內阻均r=3Ω，R=1Ω，直流電動機內阻R′=0.5Ω．當調節滑動變阻器使R₁=2Ω時，圖甲電路輸出功率最大．調節R₂使圖乙電路輸出功率與甲電路相同也最大，且此時電動機剛好正常工作（額定功率為6W），則此時R₂的阻值和電動機的機械功率P為（ ）

A．R₂=2.5Ω
B．R₂=1.5Ω
C．P=2W
D．P=4W

Answer 1

【答案】分析：對于甲圖，當電路的內阻和外阻相等時，電路的輸出功率最大，由此可以求得甲圖中的最大的功率，根據最大的功率可以求得乙圖中的電阻的大小和電動機的機械功率．
解答：解：由閉合電路歐姆定律可得，
甲圖中電路的電流為I==A=2A，
所以電路的最大的輸出功率為P=I²（R+R₁）=12W，
對于乙圖，輸出的功率也為12W，
所以對于乙圖有I²R₂+6W=12W，
解得R₂═1.5Ω，
對于電動機，發熱功率為I²R′=4w，
所以電動機的機械功率為6W-4W=2W，所以BD正確．
故選BD．
點評：對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發熱功率的計算公式是不一樣的．