Question

18．有一只電壓表，量程已知，內阻為R_Y、另有一電源（電動勢未知，但不超過電壓表的量程，內阻不計）．某課外活動小組利用這只電壓表和電源，再用一個開關和一些連接用導線，設計了測量某一未知電阻R_x的實驗方法（已知R的值與R_V相差不大）．實驗的主要步驟如下：

（1）按圖1的方式連接電路，閉合開關后，電壓表的示數為U₁；
（2）再按圖的方式連接電路，閉合開關后，電壓表的示數為U₂．完成下列問題：
①步驟（1）的目的是測出電源的電動勢大小；
②在圖2方框中畫出（2）方式的電路原理圖；
③用筆畫線代替導線把圖3的實物圖連接成實驗電路；
④電阻R_x=$\frac{{U}_{1}^{\;}-{U}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}{R}_{V}^{\;}$．（用R_Y、U₁、U₂表示）

Answer 1

分析 （2）①電源內阻不計，其兩極間的電壓等于電源的電動勢，用電壓表直接測量電源的電動勢．
②③④根據高值待測電阻與電壓表內阻接近，所以可想到將待測電阻與電壓表串聯使用，畫出電路原理圖，根據電路圖連接實物圖．根據閉合電路歐姆定律，解出待測電阻表達式即可．

解答 解：（2）①步驟（1）的目的是測出電源的電動勢大小．
②由于值待測電阻與電壓表內阻接近，所以可將待測電阻與電壓表串聯使用，畫出電路原理圖如圖．
③如圖．
④根據歐姆定律，由步驟①應有：E=U₁．
由步驟②應有：E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$R_x．
聯立解得 R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R_V．
故答案為：
①測出電源的電動勢大小．
②③如圖．
④$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R_V．

點評 對電學實驗設計題目，要根據給出的器材，畫出各種可能的電路圖，再根據有關物理規律列出表達式，能解出待測量的即可行．