Question

12．如圖所示，一理想變壓器的原副線圈匝數比為n₁：n₂=10：1，一阻值為10Ω的電阻R連接在變壓器的副線圈上．若加在原線圈上的電壓瞬時值隨時間變化規律為u=100$\sqrt{2}$cosl00πt（V），下列說法中正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為10$\sqrt{2}$V
• B． 變壓器的輸入功率為10W
• C． 電流表的示數為0.1 A
• D． 交變電流的頻率為100 Hz

Answer 1

分析 根據瞬時值表達式，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數成正比，可算出副線圈電壓的有效值；由電流與匝數成反比，可算出原線圈的電流大小

解答 解：A、根據瞬時值表達式知原線圈電壓有效值U=100V，根據電壓與匝數成正比知副線圈即電壓表的示數為10V．故A錯誤；
B、輸出功率等于P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$=$\frac{1{0}_{\;}^{2}}{10}$=10W，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為10W，故B正確；
C、通過電阻的電流為I=$\frac{10}{10}$=1A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數比等于電流反比，得電流表A的讀數為0.1A．故C正確；
D、交流電的頻率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D錯誤；
故選：BC

點評 正弦變化規律的交流電的有效值與最大值為$\sqrt{2}$倍關系；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計時位置不同而不同