Question

13．在圖示電路中，電源輸出電壓恒定，定值電阻r的阻值為5Ω，L為標有“3V   1.5W”的小燈泡，小燈泡與阻值15Ω的電阻R并聯后再與一未知電阻R_x串聯，燈泡L恰能正常發光，此時理想電壓表的示數為20.5V．求：
（1）燈泡L正常發光時的電阻；
（2）電阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈泡L正常發光時的電阻；
（2）由P=UI求燈泡L正常發光時的電流，根據歐姆定律求出通過R的電流，從而得到通過電阻R_x的電流，結合其電壓，求得電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）燈泡L正常發光時的電阻 R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{3}^{2}}{1.5}$Ω=6Ω；
（2）燈泡L正常發光時的電流 I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5}{3}$A=0.5A
通過R的電流 I_R=$\frac{{U}_{L}}{R}$=$\frac{3}{15}$=0.2A
通過電阻R_x的電流 I_x=I_L+I_R=0.5A+0.2A=0.7A
由電壓表兩端的電壓 U=U_L+I_xR_x
解得  R_x=25Ω．
答：
（1）燈泡L正常發光時的電阻是6Ω；
（2）電阻R_x的阻值25Ω．

點評 本題綜合歐姆定律、串并聯電路的規律及功率公式，要注意正確分析電路圖，得出電路中電流及電壓的關系，才能準確求解．