Question

【題目】將一個半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質量為、的物體（兩物體均可看成質點，懸于空中）時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖所示。已知此時與半球的球心O的連線與水平線成角（,），與半球面的動摩擦因數(shù)為，并假設所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。則在整個裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（ ）

A. 無論的比值如何，地面對半球體的摩擦力都不為零

B. 當時，半球體對的摩擦力為零

C. 當時，半球體對的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D. 當時，半球體對的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

Answer 1

【答案】B

【解析】A項：對半球體m1、m2整體進行受力分析，只受重力和支持力一對平衡力，相對地面并無運動趨勢，故不受摩擦力，故A錯誤；

B項：若半球體對m1的摩擦力為零，對m1受力分析，如圖，

將重力正交分解，根據(jù)共點力平衡條件得到：

x方向：T-m1gcos53°=0

y方向：N-m1gsin53°=0

據(jù)題意：T=m2g

解得：，故B正確；

C項： 當時，有m2g>m1gsin53°，即繩子的拉力大于重力的下滑分力，m2有上滑趨勢，摩擦力沿切線向下，故C錯誤；

D項：當時，m2g<m1gsin53°，即繩子的拉力小于重力的下滑分量，m2有下滑趨勢，摩擦力沿切線向上，故D錯誤。

點晴：在分析和求解物理連接體問題時，首先遇到的關鍵之一，就是研究對象的選取問題．其方法有兩種：一是隔離法，二是整體法．當要求的量不是連接體內部的力時，可以將連接體當作一個物體，即整體法；當要求解連接體內部的力時，用隔離法。