Question

12．一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能E_p隨位移x變化的關系如圖所示，其中0～x₂段是關于直線y=x₁對稱的曲線，x₂～x₃段是直線，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． x₂～x₃段是勻強電場
• B． x₁、x₂、x₃處電勢φ₁，φ₂，φ₃，的關系為φ₁＞φ₂＞φ₃
• C． x₁處電場強度為零
• D． 粒子在0～x₂段做勻變速運動，x₂～x₃段做勻速直線運動

Answer 1

分析 根據電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，場強與電勢的關系：E=$\frac{△φ}{△x}$，結合分析圖象斜率與場強的關系，即可求得x₁處的電場強度，根據斜率讀出場強的變化．；根據能量守恒判斷速度的變化；由E_p=qφ，分析電勢的高低．由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運動性質．

解答 解：
AC、根據電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，場強與電勢的關系：E=$\frac{△φ}{△x}$得：qE=$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，由數學知識可知E_p-x圖象切線的斜率等于qE，x₁處切線斜率為零，則x₁處電場強度為零，x₂～x₃段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，是勻強電場，故A、C正確．
B、根據電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，因粒子帶負電，q＜0，則知電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有：φ₁＞φ₂＞φ₃．故B正確．
D、由圖看出在0～x₁段圖象切線的斜率不斷減小，場強減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動．x₁～x₂段圖象切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動．粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D

點評 本題以圖象的形式考查靜電場的場強、電勢、電勢能等相關知識；解決本題的關鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強的變化，再根據力學基本規律：牛頓第二定律進行分析電荷的運動情況．