Question

據報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如右圖所示．炮彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導軌的一端，通電流后，炮彈會被磁場力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出．設兩導軌之間的距離d＝0.10m，導軌長L＝5.0m，炮彈質量m＝0.30kg.導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B＝2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為υ＝2.0×10³m/s，求通過導軌的電流I．(忽略摩擦力與重力的影響)

 

Answer 1

【答案】

6.0×10⁵A

【解析】當導軌通有電流I時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力為

F＝IdB①

設炮彈加速度的大小為a，則有

F＝ma②

炮彈在兩導軌間做勻加速運動，因而

v²＝2aL③

聯立①②③式得

I＝

代入題給數據得I＝6.0×10⁵A.