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如圖所示,cd、fe是與水平面成θ角的光滑平行金屬導軌,導軌間的寬度為D,電阻不計.質量為m、電阻為r的金屬棒ab平行于cf且與cf相距為L,棒ab與導軌接觸良好,在導軌間存在垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度隨時間的變化關系為B=Kt(K為定值且大于零).在cf之間連接一額定電壓為U、額定功率為P的燈泡.當棒ab保持靜止不動時,燈泡恰好正常發光.
(1)求棒ab靜止不動時,K值的大小.
(2)為了保持棒ab靜止,現給其施加了一個平行導軌的力.求這個力的表達式,并分析這個力的方向.

【答案】分析:(1)根據法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律,即可求解;
(2)根據楞次定律與左手定則,結合對研究對象受力分析與牛頓第二定律,從而求出變化的時間,再根據時間的不同,進而確定安培力的方向與大小.
解答:解:(1)根據法拉第電磁感應定律,有
根據閉合電路歐姆定律,有
其中    
由于燈泡正常發光,故電路的電流為
聯立①②③④得
(2)根據愣次定律和左手定則,可判斷金屬棒ab受到的安培力F方向沿斜面向上,
假設F<mgsinθ,由受力分析知所需外力為F=mgsinθ-F
又F=BID
因B=kt
聯立得

所以,當F=mgsinθ時,
由此可得:當t<時,F<mgsinθ,F的方向斜面向上;
當t>時,F>mgsinθ,F的方向斜面向下.
答:(1)則棒ab靜止不動時,K值的大小為
(2)為了保持棒ab靜止,現給其施加了一個平行導軌的力.則當t<時,F<mgsinθ,F的方向斜面向上;
當t>時,F>mgsinθ,F的方向斜面向下.
點評:考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、楞次定律與左手定則等規律的應用,掌握牛頓第二定律的運用,并會根據時間不同來分情況分析求解.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,cd、fe是與水平面成θ角的光滑平行金屬導軌,導軌間的寬度為D,電阻不計.質量為m、電阻為r的金屬棒ab平行于cf且與cf相距為L,棒ab與導軌接觸良好,在導軌間存在垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度隨時間的變化關系為B=Kt(K為定值且大于零).在cf之間連接一額定電壓為U、額定功率為P的燈泡.當棒ab保持靜止不動時,燈泡恰好正常發光.
(1)求棒ab靜止不動時,K值的大。
(2)為了保持棒ab靜止,現給其施加了一個平行導軌的力.求這個力的表達式,并分析這個力的方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,CD和FE是兩根長為40cm、質量分別為60g和20g的金屬棒,用兩根等長的細金屬桿(重力不計)連接CD和FE,形成閉合回路CDFE.用兩根絕緣細線將整個回路懸于天花板上,使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度B=1T.在回路中通以如圖所示方向的電流,電流I=0.5A,待穩定后,金屬桿CE與豎直方向的夾角為
 
°,每根絕緣細線上的張力為
 
N.(重力加速度g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,CD和FE是兩個長度均為40 cm、質量分別為60 g和20 g的金屬棒,其兩端由兩根等長的細金屬桿相連(不計桿的重力),形成閉合回路CDEF。將整個回路用兩根絕緣細線懸于天花板上,使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度B=1 T,F在閉合回路CDEF中通以如圖所示的電流,電流I=0.5 A,待系統穩定后,求:(取g=10 m/s2)

(1)細金屬桿CF(或DE)與豎直方向的夾角。

(2)每根絕緣細線所受的拉力。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,cd 、fe是與水平面成θ角的光滑平行金屬導軌,導軌間的寬度為D,電阻不計。質量為m、電阻為r的金屬棒ab平行于cf且與cf相距為L,棒ab與導軌接觸良好,在導軌間存在垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度隨時間的變化關系為B=KtK為定值且大于零)。在cf之間連接一額定電壓為U、額定功率為P的燈泡。當棒ab保持靜止不動時,燈泡恰好正常發光。

(1)求棒ab靜止不動時,K值的大。

(2)為了保持棒ab靜止,現給其施加了一個平行導軌的力,求這個力的表達式,并分析這個力的方向。

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