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如圖所示,cd fe是與水平面成θ角的光滑平行金屬導軌,導軌間的寬度為D,電阻不計。質量為m、電阻為r的金屬棒ab平行于cf且與cf相距為L,棒ab與導軌接觸良好,在導軌間存在垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度隨時間的變化關系為B=KtK為定值且大于零)。在cf之間連接一額定電壓為U、額定功率為P的燈泡。當棒ab保持靜止不動時,燈泡恰好正常發光。

(1)求棒ab靜止不動時,K值的大小;

(2)為了保持棒ab靜止,現給其施加了一個平行導軌的力,求這個力的表達式,并分析這個力的方向。

(1)

(2);方向:當t時, F的方向斜面向上;當t時, F的方向斜面向下。


解析:

(1)根據法拉第電磁感應定律,有

根據閉合電路歐姆定律,有

其中   

由于燈泡正常發光,故電路的電流為

聯立解得

(2)根據愣次定律和左手定則,可判斷金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上,

假設<mgsinθ,由受力分析知所需外力為F=mgsinθ-

=BID

B=kt

聯立得

,所以,

時,

由此可得:當t時,<mgsinθF的方向斜面向上;

t時,>mgsinθF的方向斜面向下。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

水平導軌AB固定在支架CD上,其形狀、尺寸如圖所示.導軌與支架的總質量M=4kg,其重心在O點,它只能繞支架C點且垂直于紙面的水平軸轉動.質量m=1kg的小鐵塊靜止于水平導軌AB的A端,現受到水平拉力F=2.5N的作用.已知小鐵塊和導軌之間的動摩擦因數μ=0.2.g取10m/s2,求:
(1)小鐵塊剛開始運動時的加速度大小?
(2)小鐵塊運動到離A端多遠時,支架將要開始翻轉?
(3)若在小鐵塊運動的過程中,支架始終保持靜止,則拉力F作用的最長時間為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?山東)如圖所示,四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切,它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內,圓軌道OA的半徑R=0.45m,水平軌道AB長S1=3m,OA與AB均光滑.一滑塊從O點由靜止釋放,當滑塊經過A點時,靜止在CD上的小車在F=1.6N的水平恒力作用下啟動,運動一段時間后撤去力F.當小車在CD上運動了S2=3.28m時速度v=2.4m/s,此時滑塊恰好落入小車中,已知小車質量M=0.2kg,與CD間的動摩擦因數μ=0.4.(取g=10m/s2)求
(1)恒力F的作用時間t.
(2)AB與CD的高度差h.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?豐臺區一模)如圖所示,光滑的圓弧軌道AB、EF,半徑AO、O′F均為R且水平.質量為m、長度也為R的小車靜止在光滑水平面CD上,小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切.一質量為m的物體(可視為質點)從軌道AB的A點由靜止下滑,由末端B滑上小車,小車立即向右運動.當小車右端與壁DE剛接觸時,物體m恰好滑動到小車右端且相對于小車靜止,同時小車與壁DE相碰后立即停止運動但不粘連,物體繼續運動滑上圓弧軌道EF,以后又滑下來沖上小車.求:

(1)水平面CD的長度和物體m滑上軌道EF的最高點相對于E點的高度h;
(2)當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后,小車立即向左運動.如果小車與壁BC相碰后速度也立即變為零,最后物體m停在小車上的Q點,則Q點距小車右端多遠?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,ab、cd兩根質量均為m=2kg的金屬棒放在光滑的固定水平導軌上,左、右兩部分導軌問的間距之比為lb:lc=1:2,導軌間有強度相等、方向相反的勻強磁場;兩棒的電阻之比為Rb:Rc=1:2,導軌足夠長且電阻忽略不計.若用F=250N的水平恒力向右拉cd棒,在cd棒開始運動的頭0.5m過程中,耐棒上產生的焦耳熱為Q=30J,當耐棒運動的位移為0.5m時立即撤去拉力,這時兩棒的速度大小之比為vb0:vc0=1:2.試求.
(1)F對cd做的功W是多少?
(2)兩棒的最終速度vb,vc各是多少?
(3)整個過程中ab棒中產生的總焦耳熱Qb是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013天星調研卷)水平放置的光滑平行導軌,導軌之間距離L=0.2m,軌道平面內有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度B=0.5T,完全相同的導體棒abcd棒靜止在導軌上,如圖所示.。現用F=0.2N向右的水平恒力使ab棒由靜止開始運動,經t=5s,ab棒的加速度a=1.37m/s2。已知導體棒abcd的質量均為m=0.1kg,電阻均為R=0.5Ω.則:

(1)當導體棒abcd棒速度差為△v=2m/s時,求回路中的感應電流。

(2)求t=5s時abcd兩棒的速度vabvcd

(3)導體棒均穩定運動時兩棒的速度差。

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