Question

（2013天星調研卷）水平放置的光滑平行導軌，導軌之間距離L=0.2m，軌道平面內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，完全相同的導體棒ab和cd棒靜止在導軌上，如圖所示.。現用F=0.2N向右的水平恒力使ab棒由靜止開始運動，經t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s²。已知導體棒ab和cd的質量均為m=0.1kg，電阻均為R=0.5Ω．則：

（1）當導體棒ab和cd棒速度差為△v=2m/s時，求回路中的感應電流。

（2）求t=5s時ab和cd兩棒的速度v_ab、 v_cd。

（3）導體棒均穩定運動時兩棒的速度差。

Answer 1

 （3）該題中的“穩定狀態”應該是它們的加速度相同，此時兩棒速度不相同但保持“相對”穩定，所以整體以穩定的速度差、相同的加速度一起向右做加速運動．

對導體棒ab和cd棒用整體法有：F = 2ma′   （2分）

對cd棒用隔離法有： = ma′（2分）

從而可得穩定時速度差△v=v_ab-v_cd=10m/s  ． （2分）