Question

15．如圖所示，已知電阻R₁=3kΩ和R₂=2kΩ并聯后，現用一電壓表接AB兩端時，兩電流表的讀數相同，現用同一電壓表接AC兩端時，電流表A₁的讀數只有電流表A₂有讀數的一半，電流表是理想的電流則電壓表的內阻是（　　）

• A． 2kΩ
• B． 4kΩ
• C． 6kΩ
• D． 8kΩ

Answer 1

分析 電壓表不是理想的電壓表，本身也有電阻，當電壓表與電阻并聯后，并聯部分電阻減小，結合并聯電路電流與電阻成反比的特點來分析電壓表的內阻．

解答 解：設電壓表的內阻是${R}_{V}^{\;}$
當電壓表并聯在AB兩端時，兩電流表的讀數相同，則
$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}={R}_{2}^{\;}$①
同一電壓表接AC兩端時，電流表A₁的讀數只有電流表A₂有讀數的一半，則有
${R}_{1}^{\;}=2\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}$②
代入數據，解得：${R}_{V}^{\;}=6kΩ$
故選：C

點評 本題要注意電壓表是實際的電表，內阻不是無窮大，電表對電路的影響不能忽略，把電壓表看成看成可測量電壓的電阻．